Bei jeder Prozentrechnung gibt es drei Grössen. Der Grundwert ist das Ganze und entspricht 100 %. Der Prozentsatz sagt, wie viele Hundertstel gemeint sind. Der Prozentwert ist der konkrete Anteil als Zahl oder Geldbetrag.

Ist der Anteil gesucht, gilt: Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz / 100. Beispiel: 15 % von CHF 2'400 sind CHF 360.

Ist das Ganze gesucht, gilt: Grundwert = Prozentwert × 100 / Prozentsatz. Ist der Prozentsatz gesucht, gilt: Prozentsatz = Prozentwert / Grundwert × 100.

Markiere in Textaufgaben zuerst, welche Zahl 100 % darstellt. Schreibe danach Formel, eingesetzte Werte und Ergebnis mit Einheit auf. Geldbeträge werden in der Regel auf Rappen gerundet.

Prozent und Prozentpunkte sind nicht dasselbe. Steigt ein Zinssatz von 2 % auf 3 %, sind das 1 Prozentpunkt mehr. Relativ ist der Zinssatz aber um 50 % gestiegen.

Bei einer prozentualen Zunahme wird der Prozentwert zum Ausgangswert addiert. Bei einer Abnahme wird er abgezogen. Der Ausgangswert ist immer die Bezugsgrösse von 100 %.

Schnellrechnung mit Faktoren: Eine Zunahme um 8 % entspricht dem Faktor 1,08. Eine Abnahme um 8 % entspricht dem Faktor 0,92.

Die prozentuale Veränderung zwischen zwei Werten berechnest du so: Veränderung / ursprünglicher Wert × 100. Als Grundlage dient also nicht der neue, sondern der ursprüngliche Wert.

Gleich hohe Erhöhung und Senkung heben sich nicht auf: Nach +20 % ist die Grundlage grösser; die anschliessenden −20 % werden von diesem neuen Wert berechnet.

Bei mehreren Veränderungen werden die Faktoren nacheinander multipliziert. +10 % und danach −10 % ergeben 1,10 × 0,90 = 0,99; der Endwert liegt 1 % unter dem Anfangswert.

Bei einer Rückwärtsrechnung teilst du durch den verbleibenden Faktor. Kostet etwas nach 12 % Abnahme CHF 704, entsprechen CHF 704 dem Faktor 0,88; ursprünglich waren es CHF 800.

Zins ist der Preis für ausgeliehenes Geld. Das Kapital ist der verzinste Geldbetrag, der Zinssatz wird normalerweise pro Jahr angegeben. Die Abkürzung p. a. bedeutet pro Jahr.

Für ein volles Jahr gilt: Jahreszins = Kapital × Zinssatz / 100. Für mehrere Jahre wird zusätzlich mit der Anzahl Jahre multipliziert.

Für Monate gilt: Zins = Kapital × Zinssatz / 100 × Monate / 12. Für Tage wird im kaufmännischen Rechnen häufig mit 360 Tagen gerechnet: Kapital × Zinssatz × Tage / (100 × 360).

Die 30/360-Methode ist eine vereinfachte kaufmännische Konvention. Andere Aufgaben oder Banken können effektive Kalendertage verwenden. Massgebend ist die ausdrücklich genannte Methode; Anfangs- und Endtag dürfen nicht ohne Regel doppelt gezählt werden.

Dieses Modul behandelt den einfachen Zins ohne Zinseszins. Rechne mit möglichst genauen Zwischenwerten und runde Geldbeträge erst am Ende gemäss Aufgabe – gewöhnlich auf Rappen, Barzahlungstotale gegebenenfalls auf fünf Rappen.

Prüfe zuerst die Zeitangabe. Ein Jahreszinssatz darf nicht unverändert als Monats- oder Tageszins verwendet werden. Weise Rechenweg, Zinsbetrag und – falls verlangt – das Endkapital aus.